题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinAcos2（45°-
）-sin
cos
（ ）A．有最大值
和最小值为0B．有最大值
，但无最小值C．既无最大值，也无最小值
D．有最大
，但无最小值
【答案】分析：先根据二倍角公式将sinAcos2（45°-
）-sin
cos
化简，然后再由Rt△ABC中，∠C=90°，确定A的范围，进而根据正弦函数的性质可得到答案．
解答：解：∵sinAcos2（45°-
）-sin
cos
=sinA
-
sinA=sinA
-
sinA
=
=
∵Rt△ABC中，∠C=90°∴0°＜A＜90°∴0°＜2A＜180°
∴
有最大值
，但无最小值
故选B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的性质．考查基础知识的综合应用．
）-sincos化简，然后再由Rt△ABC中，∠C=90°，确定A的范围，进而根据正弦函数的性质可得到答案．解答：解：∵sinAcos2（45°-
）-sincos=sinA
-sinA=sinA-sinA=
=∵Rt△ABC中，∠C=90°∴0°＜A＜90°∴0°＜2A＜180°
∴
有最大值，但无最小值故选B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的性质．考查基础知识的综合应用．
练习册系列答案
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
（几何证明选讲选做题）