Question

【题目】已知圆 的圆心在直线 上，半径为 ，且圆 经过点
（1）求圆 的标准方程；
（2）求过点 且与圆 相切的切线方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：设圆 的圆心为 ，则圆 的方程为 .
圆 的方程为
（2）解：易知过点 且与圆 相切的切线的斜率存在，设切线方程为 ，
即 ， 圆心到切线的距离为 ，解得 或
.故切线方程为 或
【解析】（1）通过设圆心坐标，列出等式可以求出圆的方程。
（2）由圆的切线性质和已知点可以求出切线方程。
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆的标准方程(圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程)，还要掌握圆的一般方程(圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显)的相关知识才是答题的关键．