Question

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）等于（ ）
A．-x+1
B．-x-1
C．x+1
D．x-1

Answer 1

【答案】分析：因为要求x＜0时的解析式，先设x＜0，则-x＞0，因为已知x＞0时函数的解析式，所以可求出f（-x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（-x）之间的关系．
解答：解：设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=-x+1，∴f（-x）=x+1
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（x+1）=-x-1
故选B
点评：本题主要考查了已知函数当x＞0的解析式，根据函数奇偶性求x＜0的解析式，做题时应该认真分析，找到之间的联系．