Question

设双曲线-=１（０＜a＜b）的半焦距为c且直线l过（a,0）和(0，b)两点.已知原点到直线l的距离为34C，则双曲线的离心率为（　　）

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

解析:由题意,ab=c²，

∴a²(c²-a²)=

整理得3e⁴-16e²+16=0.

解之得e²=4或e²=

又0a²2-a²c²>2a²e²>2

故e²=4.∴e=2．

答案: A