题目内容

正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，E，F分别是D1B，AD的中点，cos＜＞＝．

(1)建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

(2)证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；

(3)求二面角D1－BF－C的余弦值．

答案：
解析：

　　(1)以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立系E点坐标为(1，1，1)．

　　(2)略

　　(3)二面角D1－BF－C的余弦值为


练习册系列答案
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（　　）
A、
10
10
B、
1
5
C、
3
10
10
D、
3
5
精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
3
，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（　　）
A、2
2
B、
10
C、
5
+1
D、x≤y

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A        B      C      D

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  A、   B、    C、  D、

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