题目内容
已知双曲线x2-
=1
（1）求此双曲线的渐近线方程；
（2）若过点（2，3）的椭圆与此双曲线有相同的焦点，求椭圆的方程．
| y2 |
| 3 |
（1）求此双曲线的渐近线方程；
（2）若过点（2，3）的椭圆与此双曲线有相同的焦点，求椭圆的方程．
（1）双曲线方程为x2-
=1，
由此得a=1，b=
，
所以渐近线方程为y=±
x．
（2）双曲线中，c=
=
=2，焦点为（-2，0），（2，0）．
椭圆中，2a=
+
=8，
则a=4，b2=a2-c2=42-22=12．
所以，所求椭圆的标准方程为：
+
=1．
| y2 |
| 3 |
由此得a=1，b=
| 3 |
所以渐近线方程为y=±
| 3 |
（2）双曲线中，c=
| a2+b2 |
| 3+1 |
椭圆中，2a=
| (2+2)2+(3-0)2 |
| (2-2)2+(3-0)2 |
则a=4，b2=a2-c2=42-22=12．
所以，所求椭圆的标准方程为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
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小学能力测试卷系列答案
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| A、tanα+tanβ+tanγ=0 | B、tanα+tanβ-tanγ=0 | C、tanα+tanβ+2tanγ=0 | D、tanα+tanβ-2tanγ=0 |