题目内容
已知平面向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
分析：以
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为
+
，
-
，分别求出他们的模，然后进行比较，即可得到结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为
∴
2=1，
2=4，
•
=1
∴|
+
|=
=
∴|
-
|=
=
＜
故以
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为
；
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 1+4+2 |
| 7 |
∴|
| a |
| b |
| 1+4-2 |
| 3 |
| 3 |
| 7 |
故以
| a |
| b |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、向量的数量积的定义式以及向量的模计算公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．
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