题目内容

函数f(x)=log
13
(x2-4x+3)的单调增区间为
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：确定函数的定义域，求出内外函数的单调区间，即可得到结论．
解答：解：由x2-4x+3＞0，可得x＜1或x＞3
∵t=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴函数t=x2-4x+3在（-∞，1）上单调递减
∵y=log
1
3
t在定义域内为减函数
∴函数f(x)=log
1
3
(x2-4x+3)的单调增区间为（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）
点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间（　　）
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．
函数f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定义域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．
若函数f(x)=lo
g
|x+1|
t
在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
已知函数f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，则满足f(x)＜
1
2
的x取值范围是
 
．

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