题目内容
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨。
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】
解：（1）生产每吨产品的平均成本为
，
………………………3分
由于
， …………………… 5分
当且仅当
时，即
时等号成立。 ……………………………6分[来源:
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答：年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元； …………………………… 7分
（2）设年利润为
，则
……10分
， ……………………………12分
由于在
上为增函数，故当
时，的最大值为1660。
答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。 ……………………………14分
【解析】略
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（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨。
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吨之间的关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨。（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨.