Question

若不等式：kx²-2x+6k＜0（k≠0）
①若不等式解集是{x|x＜-3或x＞-2}，试求k的值；
②若不等式解集是R，求k的取值范围．

Answer 1

①∵不等式kx²-2x+6k＜0的解集是{x|x＜-3或x＞-2}
∴方程kx²-2x+6k=0的两个根为-3，-2
∴

2

k

=-3+（-2）=-5，
∴k=-

2

5

②：①∵不等式kx²-2x+6k＜0的解集是R
∴

k＜0 △=4-24k2＜0

解得k＜-

6

6