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sin(-30°)等于( )
A.
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B.
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C.
1
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D.
3
2
试题答案
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分析:
原式利用诱导公式变形,再利用特殊角的三角函数值化简即可求出值.
解答:
解:sin(-30°)=-sin30°=-
1
2
.
故选A
点评:
此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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如图所示,正在亚丁湾执行护航任务的某导弹护卫舰,突然收到一艘商船的求救信号,紧急前往相关海域.到达相关海域O处后发现,在南偏西20°、5海里外的洋面M处有一条海盗船,它正以每小时20海里的速度向南偏东40°的方向逃窜.某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截,快艇以每小时30海里的速度向南偏东θ°的方向全速追击.请问:快艇能否追上海盗船?如果能追上,请求出sin(θ°+20°)的值;如果未能追上,请说明理由.(假设海面上风平浪静、海盗船逃窜的航向不变、快艇运转正常无故障等)
(文)观察
①si
n
2
20°+co
s
2
50°+sin20°cos50°=
3
4
;
②si
n
2
15°+co
s
2
45°+sin15°cos45°=
3
4
;类比以上两式可写出一个等式为
sin
2
(30°+x)+sin(30°+x)cos(30°-x)+cos
2
(30°-x)=
3
4
或sin
2
45°+cos
2
75°+sin45°cos75°=
3
4
等
sin
2
(30°+x)+sin(30°+x)cos(30°-x)+cos
2
(30°-x)=
3
4
或sin
2
45°+cos
2
75°+sin45°cos75°=
3
4
等
.(答案不唯一)
中新社亚丁湾2011年2月5日电,中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施,成功驱离多艘小艇,如图,当甲船位于A处时,在其正东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援,求sinθ的值.
中新社亚丁湾2011年2月5日电,中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施,成功驱离多艘小艇,如图,当甲船位于A处时,在其正东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援,求sinθ的值.
如图所示,正在亚丁湾执行护航任务的某导弹护卫舰,突然收到一艘商船的求救信号,紧急前往相关海域.到达相关海域O处后发现,在南偏西20°、5海里外的洋面M处有一条海盗船,它正以每小时20海里的速度向南偏东40°的方向逃窜.某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截,快艇以每小时30海里的速度向南偏东θ°的方向全速追击.请问:快艇能否追上海盗船?如果能追上,请求出sin(θ°+20°)的值;如果未能追上,请说明理由.(假设海面上风平浪静、海盗船逃窜的航向不变、快艇运转正常无故障等)
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