题目内容

点P为圆x2+y2=9上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，则点M的轨迹方程为______．
设M（x，y），则可设P（x，y0），Q（x，0），又
PM
=2
MQ
，
∴y0=3y，
∴P（x，3y）代入圆方程x2+y2=9，得M的轨迹方程为
x2
9
+y2=1．
故答案为：
x2
9
+y2=1．
练习册系列答案
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已知点P为圆x2+y2=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0＜t＜2）任作一条与y轴不垂直的直线l，它与曲线C交于A、B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）试证明：在x轴上存在定点N，使得∠ANB总能被x轴平分．
点P为圆x2+y2=9上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，则点M的轨迹方程为
 
．
已知点P为圆x2+y2-4x-4y+7=0上一点，且点P到直线x-y+m=0距离的最小值为
2
-1，则m的值为（　　）
已知点P为圆x2+y2=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0＜t＜2）任作一条与y轴不垂直的直线l，它与曲线C交于A、B两点。
（1）求曲线C的方程；
（2）试证明：在x轴上存在定点N，使得∠ANB总能被x轴平分。
已知点P为圆 x2+y2=4上的动点，且P不在x 轴上，PD⊥x 轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0< t <2）任作一条与y轴不垂直的直线l ，它与曲线C交于A、B两点。
（1）求曲线C的方程；
（2）试证明：在x轴上存在定点N，使得∠ANB总能被x轴平分

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