题目内容
11、已知f（x）=x（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），求f′（0）=
1
．分析：根据（uv）′=u′v+uv′求出f（x）的导函数，然后把x=0代入即可求出．
解答：解：f′（x）=[x（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）]′=（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）+x[（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）]′
当x=0时，f′（0）=（0+1）（2×0+1）（3×0+1）…（n×0+1）+0×[（0+1）（2×0+1）（3×0+1）…（n×0+1）]′=1
故答案为：1
当x=0时，f′（0）=（0+1）（2×0+1）（3×0+1）…（n×0+1）+0×[（0+1）（2×0+1）（3×0+1）…（n×0+1）]′=1
故答案为：1
点评：此题是一道基础题，考查学生会求函数的导函数在x=0时的函数值．
练习册系列答案
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，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．