题目内容
（本小题满分14分）
（如图）设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（1）若
，求
的值；
（2）求四边形
面积的最大值．
解答：
（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为
，
直线
的方程分别为
，
． 2分
如图，设
，其中
，
且
满足方程
，
故
．①
由
知
，得
；
由
在
上知
，得
．
所以
，
化简得
，
解得
或
． 6分
（Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点
到的距离分别为
，
． 9分
又
，所以四边形
的面积为
，
当
，即当
时，上式取等号．所以
的最大值为
． 12分
解法二：由题设，
，
．
设
，
，由①得
，
，
故四边形的面积为
9分
，
当
时，上式取等号．所以的最大值为． 12分
解: （Ⅰ）∵
为奇函数，∴
即
∴
----------------------1分
∵
的最小值为
，
-----------3分
又直线
的斜率为
因此，
------------5分
∴
，
，． -------------6分
（Ⅱ）
．
，列表如下：
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| 极大 |
| 极小 |
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所以函数的单调增区间是
和
． -----------9分
∵
，
，
∴在
上的最大值是，最小值是．········12分
阅读快车系列答案
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）