题目内容
已知函数f(x)=2x,g(x)=
+2.
(1)求函数g(x)的值域;
(2)设
,讨论
的单调区间
(1)g(x)=
+2=(
)|x|+2,
因为|x|≥0,所以0<(
)|x|≤1,即2<g(x)≤3,
故g(x)的值域是(2,3].
易知
当
时,
,因为
在
为单调递增函数,所以
在
单调递增,当
时,
显然在
单调递增,又
在
连续,所以
在
单调递增
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)=2x,g(x)=
+2.
(1)求函数g(x)的值域;
(2)设
,讨论
的单调区间
(1)g(x)=
+2=(
)|x|+2,
因为|x|≥0,所以0<(
)|x|≤1,即2<g(x)≤3,
故g(x)的值域是(2,3].
易知
当
时,
,因为
在
为单调递增函数,所以
在
单调递增,当
时,
显然在
单调递增,又
在
连续,所以
在
单调递增