题目内容

已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.

(1)求函数g(x)的值域;

(2)设,讨论的单调区间

(1)g(x)=+2=()|x|+2,

因为|x|≥0,所以0<()|x|≤1,即2<g(x)≤3,

故g(x)的值域是(2,3].

易知 当时,,因为在为单调递增函数,所以在单调递增,当时,显然在单调递增,又在连续,所以在单调递增

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