题目内容
在△ABC中，A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若sinA：sinB：sinC=1：
：2，则a：b：c=
| 3 |
1：
：2
| 3 |
1：
：2
．| 3 |
分析：根据正弦定理，结合题中的数据加以计算，即可算得到a：b：c的值．
解答：解：∵△ABC中，根据正弦定理得
=
=
=2R，（R为△ABC外接圆的半径）
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．
可得a：b：c=2RsinA：2RsinB：2RsinC=sinA：sinB：sinC．
又∵sinA：sinB：sinC=1：
：2．
∴a：b：c=1：
：2．
故答案为：1：
：2
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．
可得a：b：c=2RsinA：2RsinB：2RsinC=sinA：sinB：sinC．
又∵sinA：sinB：sinC=1：
| 3 |
∴a：b：c=1：
| 3 |
故答案为：1：
| 3 |
点评：本题给出三角形的三个角的正弦之比，求三条边的比．着重考查了正弦定理及其应用等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|