题目内容
已知lgx＋lg2y＝2lg(x－4y)，求log2
；
解：(1)由已知得lg(2xy)＝lg(x－4y)2，
∴2xy＝(x－4y)2，
∴2xy＝x2－8xy＋16y2.
∴x2－10xy＋16y2＝0，
∴x＝2y或x＝8y.
∵x>0，y>0，x－4y>0，
∴x＝2y(舍去)，
∴x＝8y，∴＝8，
∴log2＝log28＝3；
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已知lgx＋lg2y＝2lg(x－4y)，求log2；
解：(1)由已知得lg(2xy)＝lg(x－4y)2，
∴2xy＝(x－4y)2，
∴2xy＝x2－8xy＋16y2.
∴x2－10xy＋16y2＝0，
∴x＝2y或x＝8y.
∵x>0，y>0，x－4y>0，
∴x＝2y(舍去)，
∴x＝8y，∴＝8，
∴log2＝log28＝3；
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