已知a是f(x)=2x-log13x的零点.若0＜x0＜a.则f(x0)的值满足( )A．f(x0)＜0B．f(x0)=0C．f(x0)＞0D．f(x0)的符号不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•内江一模）已知a是f（x）=2x-log

x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

A．f（x₀）＜0

B．f（x₀）=0

C．f（x₀）＞0

D．f（x₀）的符号不确定

分析：由题意可得 f（a）=0，再由函数f（x）的解析式可得函数在区间（0，+∞）上是增函数，结合0＜x₀＜a，可得f（x₀）＜0，从而得到答案．

解答：解：∵已知a是f（x）=2x-log

x的零点，∴f（a）=0．
再由函数f（x）的解析式可得函数在区间（0，+∞）上是增函数，且 0＜x₀＜a，
可得f（x₀）＜0，
故选A．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的单调性的应用，属于基础题．

练习册系列答案

（2013•内江一模）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时，f（x）=（

）^x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

（

3	4

，2）

（

3	4

，2）

．

（2013•内江一模）如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

．

（2013•内江一模）武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组
[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

（2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数f(x)=

x2+a

bx-c

有且仅有两个不动点0、2．
（1）求b，c满足的关系式；
（2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{a_n}满足4Snf(

)=1（S_n是数列{a_n}的前n项和），求证：-

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