题目内容

已知函数.

（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范围.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据=求出的最小值，从而求得得不等式成立的的取值范围．

（Ⅱ）由=，可知当且仅当 时有，从而成立. 解不等式由此求得 的取值范围．

试题解析：（Ⅰ）由= 3分

使得不等式成立的的取值范围是 5分

（Ⅱ）由= 7分

所以，当且仅当时取等 9分

所以的取值范围是 10分

考点：1、绝对值不等式的性质；2、绝对值不等式的解法．

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=log
13
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2
2
．
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1
3
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g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合条件的函数也可）
g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合条件的函数也可）
．

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数．

（1）若，求的值；

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已知函数，

（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；

（2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

 

（本小题满分16分）

已知函数，

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

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（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

 

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