题目内容
设向量
，
，其中0＜α＜β＜π，若
，则β-α=________．
分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，利用向量的数量积公式求出
；利用向量模的平方等于向量的平方列出方程求出，求出两个角的差．解答：∵
，
∴
，
=cos（β-α）∵
∴
∴
即cos（β-α）=0；
又有0＜α＜β＜π，
∴
故答案为
点评：本题考查向量模的坐标公式、向量的数量积公式、向量模的平方等于向量的平方．
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，则β-α= ．
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