Question

若动圆的圆心在抛物线x²=12y上，且与直线y+3=0相切，则此动圆恒过定点（ ）
A．（0，2）
B．（0，-3）
C．（0，3）
D．（0，6）

Answer 1

【答案】分析：根据动圆的圆心在抛物线x²=12y上，且与直线y+3=0相切，所以动圆圆心到抛物线准线的距离等于到抛物线焦点的距离，所以动圆恒过抛物线的焦点．
解答：解：直线y+3=0，即y=-3是抛物线x²=12y的准线，
抛物线是到它的焦点和准线距离相等的点的轨迹，
所以动圆恒过抛物线的焦点（0，3）．
故选C．
点评：本题考查了直线与圆锥曲线的定义，考查了抛物线的定义和几何性质，是基础的概念题．