Question

在同一坐标系中，函数y=ax+1与y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：当a＞1时，直线y=ax+1的斜率大于1，函数y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上是增函数；当1＞a＞0时，直线y=ax+1的斜率大于0且小于1，函数y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在
（1，+∞）上是减函数，结合图象得出结论．
解答：当a＞1时，直线y=ax+1的斜率大于1，函数y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上是增函数，选项C满足条件．
当1＞a＞0时，直线y=ax+1的斜率大于0且小于1，函数y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上是减函数，没有选项满足条件．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性，函数图象的特征，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．