题目内容

已知点P为圆周x2＋y2＝4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A(0，1)

(1)求动点E的轨迹方程C；

(2)若斜率为k的直线l经过点A(0，1)且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；

(3)是否存在方向向量＝(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有||＝||？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

答案：
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已知点P为圆周x2+y2=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1）
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量
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=(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有|
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|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

已知点P为圆周x2+y2=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1）
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量数学公式的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有数学公式？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
已知点P为圆周x2+y2=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1），
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由。
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（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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