题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+Φ）的图象如图所示，则f(| 25π |
| 36 |
| 3 |
| 3 |
分析：由周期求出ω，根据五点法作图求得Φ，代入函数的解析式，利用诱导公式求出f(
)的值．
| 25π |
| 36 |
解答：解：由函数f（x）=2sin（ωx+Φ）的图象可得
•
=
-
，解得ω=3，故 f（x）=2sin（3x+Φ）．
再由五点法作图可得 3×
+Φ=π，
∴Φ=
，f（x）=2sin（3x+
）．
∴f(
)=2sin（3×
+
）=2sin
=2sin
=
，
故答案为
．
| 3 |
| 2 |
| 2π |
| ω |
| 5π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再由五点法作图可得 3×
| π |
| 4 |
∴Φ=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴f(
| 25π |
| 36 |
| 25π |
| 36 |
| π |
| 4 |
| 7π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，属于中档题．
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