题目内容
函数f（x）=x3-3x，x∈[-1，3]的最大值为________．
18
分析：求导函数，求得函数的单调性，即可求得函数的最值．
解答：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
∴-1＜x＜1时，f′（x）＜0，函数单调递减，1＜x＜3时，f′（x）＞0，函数单调递增
∵f（-1）=2，f（3）=18，f（1）=-2
∴函数f（x）=x3-3x，x∈[-1，3]的最大值为18
故答案为：18．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：求导函数，求得函数的单调性，即可求得函数的最值．
解答：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
∴-1＜x＜1时，f′（x）＜0，函数单调递减，1＜x＜3时，f′（x）＞0，函数单调递增
∵f（-1）=2，f（3）=18，f（1）=-2
∴函数f（x）=x3-3x，x∈[-1，3]的最大值为18
故答案为：18．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，属于基础题．
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