题目内容
对于函数
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①
，
；
②
，
；
③
，
；
④
，
，
则在区间
上的存在唯一“友好点”的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
D
解析试题分析：对于①
，所以，存在唯一“友好点” 
；
对于②，
，不符合 ；
对于③，
=
，
，函数在（0，+∞）上是单调减函数，当
时，
，所以，存在
，使成立，但“友好点”不唯一；
对于④
令
得
令
，得
所以，
时，函数取得极大值，且为最大值，最大值为
，所以，存在存在唯一“友好点”；故在区间上的存在唯一“友好点”的是①④，选D.
考点：新定义问题，配方法、导数法求函数的值域.
练习册系列答案
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函数
的图象关于 对称. ( )
| A．坐标原点 | B．直线 | C． 轴 | D． 轴 |
设函数
的最小值为
，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
，则函数
（ ）
A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
| B．在上单调递增，在上单调递减 |
| C．在上单调递增，在上单调递增 |
| D．在上单调递减，在上单调递减 |
若
，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
函数
由
确定，则方程
的实数解有( )
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
函数y=
ln(1-x)的定义域为（ ）
| A．(0,1) | B．[0,1) | C．(0,1] | D．[0,1) |
若
，则
的大小顺序是
A． | B． | C． | D． |