Question

已知等差数列{a_n}，a₁=15，S₅=55，则过点P（3，a₂），Q（4，a₄）的直线的斜率为（　　）

• A．4
• B．

  1

  4

• C．-4
• D．-

  1

  4

Answer 1

分析：由等差数列{a_n}，a₁=15，S₅=55，求出公差d=-2，再得用等差数列的通项公式求出P（3，13），Q（4，9），由此能够求出过点P（3，a₂），Q（4，a₄）的直线的斜率．

解答：解：∵等差数列{a_n}，a₁=15，S₅=55，
∴

a1=15 5×15+ 5×4 2 d=55

，
解得d=-2．
∴a₂=15-2=13，
a₄=13-6=9，
∴P（3，13），Q（4，9），
∴kPQ=

9-13

4-3

=-4．
故选C．

点评：本题考查等差数列的前n项和公式和通项公式，是基础题．解题时要认真审题，注意直线斜率公式的合理运用．