题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出曲线
的参数方程和直线
的普通方程；
（2）已知点
是曲线
上一点，求点
到直线
的最小距离.
【答案】（1）曲线
的直角坐标方程为: 
，直线
的普通方程为： 
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）利用
，及
即可得曲线
的直角坐标系方程，进而得参数方程；消参可得直线
的普通方程；
（2）利用曲线的参数形式，由点到直线距离公式得
，进而得最值.
试题解析：
(1)由曲线
的极坐标方程得： 
，
∴曲线
的直角坐标方程为: 
，
曲线
的参数方程为
,（
为参数）；
直线
的普通方程为： 
.
(2)设曲线
上任意一点
为
，则
点
到直线
的距离为
.
练习册系列答案
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【题目】在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微
信交流”的态度进行调查，随机抽取了
人，他们年龄的频数分布及对 “使用微信交流”赞成的人数如
下表：（注：年龄单位：岁）
年龄 |
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频数 |
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赞成人数 |
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（1））若以“年龄
岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的
列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？
年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（2））若从年龄在
， 
的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的
人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量
的分布列及数学期望.
附：参考数据如下：
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参考公式： 
，其中
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