Question

若P为△OAB的边AB上一点，且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1：3，则有（　　）

• A、

  OP

  =

  OA

  +2

  OB

• B、

  OP

  =2

  OA

  +

  OB

• C、

  OP

  =

  2

  3

  OA

  +

  1

  3

  OB

• D、

  OP

  =

  1

  3

  OA

  +

  2

  3

  OB

Answer 1

分析：由面积比得向量的关系，再将向量都用以O为起点的向量表示．

解答：解：∵△OAP的面积与△OAB的面积之比为1：3
∴

AP

=

1

3

AB

∴

OP

-

OA

=

1

3

(

OB

-

OA

)
∴

OP

=

2

3

OA

+

1

3

OB

故选项为C

点评：考查平面基本定理：平面中的任意向量都可以用两个不共线的向量线性表示．