Question

已知两圆的方程分别是（x+1）²+（y-1）²=4，（x-2）²+（y-1）²=1，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．内含

C．外切

D．内切

Answer 1

分析：要判断两圆的位置关系，只需求圆心距离，当圆心距离大于半径之和时，两圆外离，当圆心距离等于半径之和时，两圆外切，当圆心距离小于半径之和，大于半径之差时，两圆相交，当圆心距离等于半径之差时，两圆内切，当圆心距离小于半径之差时，两圆内含．

解答：解：∵圆（x+1）²+（y-1）²=4的圆心坐标为（-1，1），半径r₁=2
圆（x-2）²+（y-1）²=1的圆心坐标为（2，1），半径r₂=1
两圆心距离d=

(-1-2)2+(1-1)2

=3=r₁+r₂
∴两圆的位置关系是外切
故答案为C

点评：本题考查了圆与圆位置关系的判断，只需求圆心间的距离，再与半径的和差比较即可．