Question

已知甲袋中有1只白球、2一只红球，乙袋中有2只白球、2只红球，现从两袋中各取一球．

(1)两球颜色相同的概率；

(2)至少有一个白球的概率，

Answer 1

设甲袋中1只白球记为a_1,2只红球记为b₁，b₂；乙袋中2只白球记为a₂，a_3,2只红球记为b₃，b₄.所以“从两袋中各取一球”包含基本事件(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(a₁，b₃)，(a₁，b₄)，(b₁，a₂)，(b₁，a₃)，(b₁，b₃)，(b₁，b₄)，(b₂，a₂)，(b₂，a₃)，(b₂，b₃)，(b₂，b₄)，共有12种．

(1)设A表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同”，所以事件A包含基本事件(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(b₁，b₃)，(b₁，b₄)，(b₂，b₃)，(b₂，b₄)，共有6种．所以P(A)＝＝.

(2)设B表示“从两袋中各取一袋，至少有一个白球”，所以事件B包含基本事件(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(a₁，b₃)，(a₁，b₄)，(b₁，a₂)，(b₁，a₃)，(b₂，a₂)，(b₂，a₃)，共有8种．所以P(B)＝＝.