Question

若复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则

1

z+a

的虚部为（　　）

A．- 2 5

B．- 2 5 i

C． 2 5

D． 2 5 i

Answer 1

∵复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，
∴a²-1=0，且a+1≠0
故a=1
则Z=2i
∴

1

z+a

=

1

1+2i

=

1

5

-

2

5

i
故

1

z+a

的虚部为

2

5

故选A