题目内容

如图，已知⊙O中∠AOB＝2∠BOC，求证：∠ACB＝2∠BAC．

答案：
解析：

　　证明：因为∠ACB＝∠AOB，

　　∠AOB＝2∠BOC，

　　所以∠ACB＝∠BOC．

　　又因为∠BAC＝∠BOC，

　　所以∠ACB＝2∠BAC．

　　分析：圆周角∠ACB与圆心角∠AOB对同一条弧，所以∠ACB＝∠AOB．

　　同理，∠BAC＝∠BOC，再利用已知条件可得结论．


提示：

只要是在圆中考查角的关系，那么就要考虑弧的中介作用．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G为动点，P是HP和GF的交点）．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与直线EF相交于一点C，证明|OC|＜
9
5
（O为EF的中点）．
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OP
•
PS
=1”为真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
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BD
中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：
GF
AG
=
EF2
CE2
．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
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（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：．

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