Question

设集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则A∩B等于（　　）

A．R

B．{x|x∈R，x≠0}

C．{0}

D．φ

Answer 1

分析：通过二次不等式求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解交集．

解答：解：因为集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}={x|0≤x≤2}，
B={y|y=-x²，-1≤x≤2}={y|-4≤y≤0}，
则A∩B={0}．
故选C．

点评：本题考查二次不等式的求法，函数的值域的求法，集合的交集的运算，考查计算能力．