题目内容
（2012•蓝山县模拟）如图，平面内的两个单位向量| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 3 |
| OC |
| OA |
| OB |
分析：由题意可得
在∠AOB的角平分线上 λ=μ，由|
|=2
=
=
，解方程求出λ 的值，从而求得λ+μ值．
| OC |
| OC |
| 3 |
λ2•(
|
| λ2(1+2×1×1cos60°+1) |
解答：解：由题意可得，
在∠AOB的角平分线上，∴
=k（
+
）．
再由
=λ
+μ
可得 λ=μ，即
=λ•(
+
)．
再由|
|=2
可得 2
=
=
，
解得λ=2，故μ=2，故λ+μ=4．
故选B．
| OC |
| OC |
| OA |
| OB |
再由
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
再由|
| OC |
| 3 |
| 3 |
λ2•(
|
| λ2(1+2×1×1cos60°+1) |
解得λ=2，故μ=2，故λ+μ=4．
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，判断λ=μ 是解题的关键，属于中档题．
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