题目内容
设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为
，
直线
的方程分别为
，
．············ 2分
如图，设
，其中
，
且
满足方程
，故
．①
由知
，得
；
由
在
上知
，得
．所以
，
化简得
，解得
或
．················ 6分
（Ⅱ）根据点到直线的距离公式和①式知，点
到的距离分别为
，
．9分
又
，所以四边形的面积为
，
当
，即当
时，上式取等号．所以
的最大值为
．
解析
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的离心率
，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
,斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且点
在直线
轴交点的横坐标
的取值范围;
的内切圆的圆心在一条直线上. 
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
，点O为坐标原点,一条直线
：
与圆O相切并与椭圆
交于不同的两点A、B
,求
的表达式； 
，求直线
，求三角形OAB面积的取值范围.
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
的方程；
取何实数时，
，
都是定值；
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
．
，求椭圆的标准方程；