题目内容

函数f（x）=2cos²x+3sinx+3， $数学公式$ 的值域________．

$\text{[math]}$
分析：换元，将函数转化为二次函数，利用配方法，即可求得函数的值域．
解答：令t=sinx，（t∈[ $\text{[math]}$ ，1]），则y=2（1-t²）+3t+3=-2（t- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
∵t∈[ $\text{[math]}$ ，1]），
∴t= $\text{[math]}$ 或1时，y_min=6，t= $\text{[math]}$ 时，y_max= $\text{[math]}$
∴函数的值域为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查函数的值域，解题的关键是换元，将函数转化为二次函数，利用配方法求解．

练习册系列答案

试吧大考卷45分钟课时作业与单元测试卷系列答案

王后雄学案教材完全解读系列答案

伴你成长ABC向前冲系列答案

伴你成长开心作业系列答案

海淀课时新作业金榜卷系列答案

交大之星期中期末满分冲刺卷系列答案

交大之星学业水平单元测试卷系列答案

快乐课堂系列答案

乐学课堂课时学讲练系列答案

期末金牌卷系列答案

相关题目

在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-

）图象的一个对称中心为点（

，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=

，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若

，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为