Question

如图，在正方体中，

（1）求证：;

（2）求直线与直线BD所成的角

 

Answer 1

（1）见解析；(2)

【解析】

试题分析：（1）在正方体中， ，又因为 平 面 ，平面 ，所以 又因为 所以平面 本小题证线面垂直，属于较基础题型

(2)因为求直线与直线BD所成的角，又因为 所以与所成的角即为所求的角，连结，可知是一个等边三角形，所以 故填

试题解析：(1)在正方体中，

又，且,

则,

而在平面内，且相交

故； 6分

（2）连接，

因为BD平行，则即为所求的角，

而三角形为正三角形，故，

则直线与直线BD所成的角为 12分

考点：1 线面垂直的判定 2 异面直线所成的角