题目内容
已知椭圆
=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，若在椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PA的中垂线过点F，则该椭圆离心率e的取值范围为 ．
【答案】分析：利用椭圆的性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：解：设P
，∵A（-a，0），∴线段PA的中点M
．
∵线段PA的中垂线过点F（c，0），∴
，化为
，
∴2e2+e-1≥0，解得
．
又∵e＜1．
∴该椭圆离心率e的取值范围为
．
故答案为
．
点评：熟练掌握椭圆的性质、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
解答：解：设P
，∵A（-a，0），∴线段PA的中点M．∵线段PA的中垂线过点F（c，0），∴
，化为，∴2e2+e-1≥0，解得
．又∵e＜1．
∴该椭圆离心率e的取值范围为
．故答案为
．点评：熟练掌握椭圆的性质、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
=1（a＞b＞0）过点（1，
），离心率为
=2；
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
(应为PB)，则离心率为
B、
C、
D、