题目内容

若sinθ<0,cosθ<0,则
θ
2
是(  )
A、第二象限
B、第三象限
C、第二或第四象限
D、第三或第四象限
分析:根据角的正弦和余弦都小于0,得到角在第三象限,写出角的范围,把范围变化为角的一半的范围,根据k的奇偶得到角的位置.
解答:解:∵sinθ<0,cosθ<0,
∴θ∈(2kπ+π,2kπ+
2

θ
2
∈(kπ+
π
2
,kπ+
4
)

当k是一个偶数时,
θ
2
在第二象限,
当k是一个奇数时,
θ
2
在第四象限,
故选C.
点评:本题考查三角函数值的符号,本题解题的关键是对于变化出来的角的范围,要根据k的奇偶来确定位置.
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