Question

如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=

3

2

，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（　　）

• A、

  9

  2

• B、5
• C、8.5
• D、

  15

  2

Answer 1

分析：由题意求出V_F-ABCD与几何体的体积半径，即可得到正确选项．

解答：解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，
则F到平面ABCD的距离为2，
将几何体变形如图，使得EG=AB，三棱锥F-BCG的体积为：

1

3

×

1

2

×3×2×

3

2

=

3

2

原几何体的体积为：

1

2

× 3×2× 3-

3

2

=

15

2

故选D．

点评：本题是基础题，考查棱锥的体积，逻辑推理能力，转化思想，是常考题目．本题可以直接求解，但是麻烦．