Question

函数y=log

1

2

(x2-x-6)的单调递增区间是

（-∞，-2）

．

Answer 1

分析：确定函数的定义域，求得内外函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：由x²-x-6＞0，可得x＜-2或x＞3
∵t=x²-x-6=（x-

1

2

）²-

25

4

，∴函数在（-∞，

1

2

）上单调递减
∵y=log

1

2

t在定义域内为单调减函数
∴函数y=log

1

2

(x2-x-6)的单调递增区间是（-∞，-2）
故答案为：（-∞，-2）

点评：本题考查复合函数的单调性，确定函数的定义域，求得内外函数的单调性是关键．