题目内容

已知点M（x0，y0）是函数f（x）=sinx的图象上一点，且f（x0）=1，则该函数图象在点M处的切线的斜率为（　　）
分析：由f（x0）=1，解得切点横坐标，然后求函数的导数，然后求切线斜率即可．
解答：解：由f（x0）=1，得sinx0=1，解得x0=
π
2
，
因为f（x）=sinx，所以f'（x）=cosx，
所以函数图象在点M处的切线的斜率k=f′(
π
2
)=cos?
π
2
=0．
故选D．
点评：本题主要考查导数的几何意义，考查导数的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
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精英家教网已知点B′为圆A：（x-1）2+y2=8上任意一点、点B（-1，0）．线段BB′的垂直平分线和线段AB′相交于点M．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知点M（x0，y0）为曲线E上任意一点．求证：点P(
3x0-2
2-x0
，
4y0
2-x0
)关于直线x0x+2y0y=2的对称点为定点、并求出该定点的坐标．
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已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若p=2，则|MF|-x0恒为定值1；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
3
；
④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为
①②④
①②④
．
已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
3
；
④若2p=1，b∈(
3
4
，+∞)，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+b对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为
①②④
①②④
．

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