Question

（本题满分12分）已知函数

（Ⅰ）判断函数在区间上的单调性并用定义证明；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

 

 

Answer 1

【答案】

(1) 在区间上为增函数（2）

【解析】解：（Ⅰ）当时，，则在区间上为增函数，

证明：任取，则，

，又因为在递增，所以，即    所以 在区间上为增函数               

证法二：任取，由幂函数上为增函数可知，即，则，，在区间上为增函数.

（Ⅱ）若，则，即，，则    

若,则,即,,即,则综上所述，