Question

已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：因为“|a+b|=|a|+|b|”，说明ab同号，但是有时a=b=0也可以，从而进行判断；
解答：若ab＞0，说明a与b全大于0或者全部小于0，
∴可得“|a+b|=|a|+|b|”，
若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”，
∴“ab＞0”?“|a+b|=|a|+|b|”；
∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”必要不充分条件，
故选B；
点评：此题主要考查充分条件和必要条件的定义，是一道基础题；