已知点.若轴上的点满足的斜率是斜率的2倍.则点的坐标为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点，若轴上的点满足的斜率是斜率的2倍，则点的坐标为_________.

【答案】

【解析】

试题分析：设P（0,y）,则由的斜率是斜率的2倍，得，，解得，y=5，故点的坐标为。

考点：斜率的坐标公式

点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公式，确定方程，达到解题目的。

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．（本小题满分14分）

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的标准方程；

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

（本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

（1）试求点的轨迹的方程；

（2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

（3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

（本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

（1）试求点的轨迹的方程；

（2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

（3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(O为坐标原点），当＜时，求实数取值范围．

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