题目内容
5．x=-$\frac{1}{4}$为准线的抛物线的标准方程为（ ）| A． | y2=x | B． | y2=$\frac{1}{2}$x | C． | x2=$\frac{1}{2}$y | D． | x2=y |
分析 由抛物线的准线方程设出抛物线方程为y2=2px（p＞0），进一步由直线方程求出p得答案．
解答 解：∵抛物线的准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，
∴可设抛物线方程为y2=2px（p＞0），
由$x=-\frac{p}{2}=-\frac{1}{4}$，得$p=\frac{1}{2}$，
∴抛物线的标准方程为${y}^{2}=2•\frac{1}{2}x=x$．
故选：A．
点评 本题考查了抛物线的简单几何性质，是基础题．
练习册系列答案
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14．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称的是（ ）
| A． | y=sin（2x-$\frac{π}{4}$） | B． | y=sin（2x+$\frac{π}{4}$） | C． | y=sin（x+$\frac{π}{8}$） | D． | y=sin（x-$\frac{π}{8}$） |
13．若函数f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，则m的取值范围是（ ）
| A． | m≤$\frac{4}{3}$ | B． | m＜$\frac{4}{3}$ | C． | m≥$\frac{4}{3}$ | D． | m＞$\frac{4}{3}$ |
