Question

若a＞0，b＞0，ab＞1，log

1

2

a=ln2，则log_ab与log

1

2

a的关系是（　　）

• A、log_ab＜log

  1

  2

  a
• B、log_ab=log

  1

  2

• C、log_ab＞log

  1

  2

• D、log_ab≤log

  1

  2

Answer 1

分析：根据指数函数与对数函数之间的关系，把log

1

2

a=ln2变化出a=(

1

2

)ln2，根据指数函数的性质，得到这是一个小于1的数，根据ab＞1，得到b是一个大于1的数，从而得到要比较的两个对数式一个大于零，一个小于零，得到两个数字的大小关系．

解答：解：∵log

1

2

a=ln2，
∴a=(

1

2

)ln2＜1
∴log

1

2

a=ln2＞0
∵a＜1，ab＞1
∴b＞1，
∴log_ab＜0
∴log_ab＜log

1

2

a
故选A．

点评：本题考查对数值的大小，考查指数和对数的互化，考查指数函数和对数函数的性质是一个知识点比较综合的题目，注意分析题目中的大小关系．