Question

（本小题满分12分）
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求出表中及图中的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，
所以.   
因为频数之和为，所以，. 
.      
因为是对应分组的频率与组距的商，所以 
（Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，
所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. 
（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，
设在区间内的人为，在区间内的人为.
则任选人共有10种情况，                 
而两人都在内共有3种，
至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

解析