题目内容
曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
| A．e3 | B．2e3 | C．3e3 | D．
|
依题意得y′=ex，
因此曲线y=ex在点A（3，e3）处的切线的斜率等于e3，
相应的切线方程是y-e3=e3（x-3），
当x=0时，y=-2e3
即y=0时，x=2，
∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：
S=
×2e3×2=2e3．
故选B．
因此曲线y=ex在点A（3，e3）处的切线的斜率等于e3，
相应的切线方程是y-e3=e3（x-3），
当x=0时，y=-2e3
即y=0时，x=2，
∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：
S=
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| 2 |
故选B．
练习册系列答案
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曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
| A、e3 | ||
| B、2e3 | ||
| C、3e3 | ||
D、
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